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マーク式試験や私大入試で使える時間短縮できる公式

マーク式試験や私大入試で使える時間短縮できる公式数学IAIIB
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センター試験のようなマーク式試験や答えだけを求めれば良い私大入試において,答えを簡単に求めることができる公式を利用することで,解答にかかる時短を短縮することができます。

特にセンター試験の数学では,丁寧な誘導が付くことで,解答に至る過程も細かく空欄になっています。したがって,自由な発想で解くことは許されず,誘導通りの解法で解くことを強制されます。

誘導が丁寧になることで,数学が苦手な人にとっては,細かく得点することができるようになりました。しかし,1つ1つの問題を考えなければならないため,すべて解ききるのにより多くの時間がかかるようになりました。

そこで,あれこれ考えなくても答えを求めることができる裏技公式とも呼ばれる公式を利用することで,短い時間で空欄を埋めることができます。

どれくらいの時間を短縮することができるかは,それを使う人によって大きく異なります。有名なのは面積公式ですが,他にも色々あるので理解して使いこなせるようにしましょう。

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計算に関する様々なテクニック

因数分解や除法などの計算において,工夫したり考え方を変えることで楽に計算できることがあります。

単なる計算テクニックですが,ほんの少しの差が大きなものになるので,使いこなせるようにしておきましょう。

図形に関するテクニック

図形の問題で出題される三角形には,有名三角形と呼ばれるものがあります。有名な直角三角形は高校入試の時点で覚えているはずですが,それ以外の三角形も覚えておきましょう。

図の描き方については,ベクトルの問題においても有効なので,1つのテクニックとして身に付けておきましょう。図を描くだけで答えが分かる問題もあります。

直線や曲線の方程式を求める方法

3点を通る2次関数や円の方程式を求める問題では,連立方程式を解くことが面倒に感じます。しかし,知識があれば,実際には連立方程式を解く必要はありません。

記述試験でも使えるため,理解して使えるようにしましょう。

積分計算をする必要がなくなる面積公式

センター数学IIBのようなマーク式試験の微積で面積を求める問題では,ほとんどの場合,積分計算をする必要はありません。次の面積公式を利用することで,面積を速く楽に求めることができます。定積分の式を書くこともなくなり,積分計算をすることもなくなります。この結果,書く量が劇的に減るため,短時間で答えを求めることができます。

これらの面積公式を使えないと思っていても,実は使えることが多いです。面積公式を使うことができる問題かどうかを,すぐに判断できるだけの実力が必要です。したがって,センター試験本番で使いこなすためには,それなりに使う練習が必要になります。

3次関数に関する様々な性質

3次関数のグラフには対称性・等間隔性などの性質があります。極値の差の公式もこれらの性質と組み合わせて利用することで,相乗効果により,大きな時間短縮効果を期待することができます。

2次関数の性質と同様に,初めて見る問題でも対応できるようにするためには,ちゃんと理解して練習する必要があります。

一般項を求める漸化式の問題

漸化式から一般項を求める問題では,解法そのものを知っていることで,誘導の意味も理解しやすくなります。

各大学の個別試験においては,知らないと解けない漸化式があるため,注意が必要です。

ベクトル

ベクトルの問題において,工夫することで計算が楽になることがあります。

ベクトルは図形問題を解くための1つの道具と見ることができるようにしましょう。

まとめ

これらの裏技公式と呼ばれる時短できる考え方や公式を使うことで,数学が得意な人は,他を寄せ付けないほどの時短をすることが可能になります。また,数学が苦手な人でも,今までと比べるとかなり速くなります。

したがって,時間が足りなくて解けなかった問題を解くことができるため,ほぼ確実に,今までより高い点数を取ることができるでしょう。

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