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図形と方程式

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円の極と極線【島根大】

ここでは円の極と極線について説明します。 曲線ではなく「極線」です。 極線という単語を知らなくても特に問題はない気がしますが,その求め方については知っておいた方が良いでしょう。 円の極と極線 ヒロ 次の例題を用いて,円の極...
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【数学ⅡB】2つの円の共通接線【岐阜聖徳学園大】

ここでは2つの円の共通接線について説明します。 2円の共通接線の求め方には,色々な方法が存在します。 ある問題に対して複数の考え方や解法を身に付けることは重要だと考えています。 解法の引き出しを多くもつようにしましょう。
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【数学ⅡB】円と放物線の共有点【金沢大・立命館大・岩手大】

ここでは円と放物線の共有点について説明します。 この記事では,放物線の軸が円の中心を通っている状況について扱うことにします。 「円と放物線の共有点」の問題を苦手とする人が多いですが,落ち着いて考えることができるようになりましょう。 円と...
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【数学ⅡB】2つの円の交点を通る円【武蔵大・島根大】

ここでは2つの円の交点を通る円について説明します。 円と直線の交点を通る直線や円の方程式を求める方法を理解していれば,この記事に書かれている内容も簡単に理解できるでしょう。 2つの円の交点を通る円 ヒロ 2つの円の共有点を...
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【数学ⅡB】2つの円の共有点【自治医科大・駒澤大】

ここでは2つの円の共有点を求める方法について説明します。 円と直線の共有点の座標を求める問題と比べると,大学入試で出題される頻度はかなり少ないです。 それは2つの円の共有点を求める問題が,2つの円の共有点を通る直線と2つの円の共有点を求める...
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【数学ⅡB】2つの円の交点を通る直線【武蔵大・兵庫医科大】

ここでは2つの円の交点を通る直線について説明します。 結論だけを公式として覚えることで,問題を解くこともできますが,その成り立ちを理解することも重要だと考えています。 もし,意味も分からず公式を丸暗記する方法で勉強しているのなら今すぐにそん...
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【数学ⅡB】2つの円の位置関係【千葉工業大・秋田大】

ここでは2つの円の位置関係について説明します。 2つの円の位置関係は5つのパターンに分けられますが,与えられた2つの円の方程式からその位置関係を判断できるようになりましょう。 2つの円の位置関係   ヒロ 2つの円の位置関...
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【数学ⅡB】円外の点から円に引いた接線【京都産業大・東京理科大】

ここでは円外の点から円に引いた接線について説明します。 「定点を通る直線の方程式」と「円と直線の位置関係」について分かっていることが前提となるため,記事を読んでいて良く分からなくなった場合は,次の記事を参考にすると解決するかもしれません。 ...
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【数学ⅡB】円周上の点における接線【神奈川工科大・立教大・法政大】

ここでは円周上の点における接線の方程式について説明します。 円の接線の方程式の公式を丸暗記することも重要ですが,その成り立ちを理解することで,円の接線に関する性質を再認識する気がします。 円周上の点における接線 ヒロ 原点...
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【数学ⅡB】定点を通る円の方程式【上智大・近畿大・成蹊大】

円の方程式の係数が文字を含むとき,その文字の値によって,円の中心や半径が変わります。 一見,不規則に変化しているように見える円でも,必ず通る点が存在する場合があります。 ここでは,定点を通る円の方程式について説明します。 定点を通る円 ...
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