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三角比

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【数学IA】空間図形の応用問題【関東学院大・摂南大】

三角比を利用して空間図形の問題を解く問題について説明します。 空間図形の問題を初見で解くためには,基本的な考え方を身に付けておくことが重要です。 様々な問題を解いて知識と経験を蓄積しましょう。 四面体と球の問題 ヒロ ...
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【数学IA】空間図形の応用問題【茨城大・大阪市立大】

前回に引き続き,三角比を利用して空間図形の問題を解く方法について説明します。 空間図形の問題では,体積を求める問題が多く出題されるため,様々な問題を解いて慣れておくことが重要です。 平面図形の問題として考える部分と,空間図形の問題とし...
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【数学IA】空間図形の応用問題【広島工業大・東京慈恵会医科大】

ここでは三角比を利用して空間図形の問題を解く方法について説明します。 問題に出てくる空間図形として,直方体・立方体・三角錐(四面体)・球・円錐などがあります。 どのような空間図形であっても,平面で切断したときに現れる切断面を捉えて,平面図形...
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【数学IA】三角形の内接円と外接円

ここでは三角形の内接円と外接円について説明します。 三角形はその形状によらず,外接円・内接円を描くことができます。 三角形の3辺の長さが決まれば,その三角形の内接円の半径も決まるため,何らかの関係式を導くことができそうです。 意味を考えずに...
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双心四角形の面積【外接円と内接円の両方をもつ四角形】

ここでは双心四角形の面積について説明します。 三角形はその形状によらず,常に,外接円・内接円を描くことができます。 しかし,四角形の場合は,外接円や内接円が存在するためには,特別な条件が必要です。 円に内接する四角形の面積を求める公式として...
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ブレートシュナイダーの公式【四角形の面積】

ここではブレートシュナイダーの公式について説明します。 円に内接する四角形の面積を求める公式として,ブラーマグプタの公式が知られていますが,それを一般化したものがブレートシュナイダーの公式です。 つまり,ブレートシュナイダーの公式を利用する...
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ブラーマグプタの公式【円に内接する四角形の面積】

ここではブラーマグプタの公式について説明します。 大学入試問題では,「ブラーマグプタの公式」という公式の名前が出ることは少ないですが,その公式の証明が出題されることがあります。 そのため,ブラーマグプタの公式を知っているかどうかではなく,証...
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トレミーの定理【中学生も理解できる】

ここではトレミーの定理について説明します。 大学入試問題では,「トレミーの定理」という定理の名前が出ることは少ないですが,その定理の証明は出題されます。 そのため,トレミーの定理を知っているかどうかではなく,証明できるかどうかがポイントとな...
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【数学IA】円に内接する四角形の面積

ここでは円に内接する四角形の面積について説明します。 大学入試問題では,円に内接する四角形に関する問題がよく出題されます。 円に内接する四角形の性質とよくある問題の流れを知っておきましょう。 円に内接する四角形の性質 ヒロ ...
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【数学IA】三角形の内角の二等分線の長さ

ここでは角の二等分線の長さについて説明します。 大学入試問題では,角の二等分線の長さに関する問題が出題されることがあります。 基本的な解法はもちろん,裏技的解法も身に付けましょう。 角の二等分線の長さを求める問題 問題$\kaku{...
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