数学IAIIB【数学ⅡB】指数方程式【青山学院大・神奈川大・学習院大】
ここでは，指数方程式について説明します。 大学入試で出題される指数方程式には，さまざまな形式があります。 指数法則を正しく活用して式変形をしましょう。 また，2次方程式に帰着させる問題もあるため，因数分解や解と係数の関係についての知識が必要...
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数学IAIIB【数学ⅡB】三角関数と方程式【岐阜薬科大・自治医科大・一橋大】
ここでは，三角関数を含む方程式の問題を説明します。 三角関数の公式を色々知ることで，解法の選択肢が増えます。 その結果，初めて見る問題に対して1つの方法でうまくいかなかったとしても，別の方法を試すことができます。 1つの問題に対して，複数の...
数学IAIIB【数学ⅡB】三角関数を解とする3次方程式【愛媛大・一橋大】
ここでは，三角関数を解とする3次方程式に関する問題について説明します。 3次方程式の解が三角関数で与えられた場合，次の2通りの解法を考えることができます。 解を代入する 解と係数の関係を利用する どちらの解法が良いかは，問題によって異な...
数学IAIIB【数学ⅡB】三角関数を含む方程式の解の個数【福岡大・東洋大・国士舘大】
ここでは，三角関数を含む方程式の解の個数について説明します。 一般に，方程式の解の個数を求める方法として，次の方法が考えられます。 方程式の解を求めて個数を数える。 グラフを描いて共有点の個数を数える。 解を求めるのは面倒なので，グラフ...
数学IAIIB【数学ⅡB】三角関数を含む方程式【愛知学院大・自治医科大・東京理科大】
ここでは，三角関数を含む方程式について説明します。 「三角比を含む方程式」と異なるのは，角の単位がラジアンであることと，扱う角の範囲が広くなっている可能性があることでしょう。 また，2次方程式や3次方程式に関する知識も必要になり，これまでの...
数学IAIIB【数学ⅡB】三角関数を解とする2次方程式【立命館大・駒澤大・北里大】
ここでは，三角関数を解とする2次方程式について説明します。 三角関数の相互関係や対称式の変形，さらに2次方程式の解と係数の関係についての総合的な知識が必要となります。 2次方程式の解と係数の関係を忘れている人は，次の記事を読んで復習すると良...
数学IAIIB【数学ⅡB】3次方程式の解と係数の関係の応用【昭和大・東京電機大・青山学院大・星薬科大】
ここでは3次方程式の解と係数の関係の応用問題について説明します。 3文字の基本対称式から丁寧に解説していきます。 最後の問題まで，解説通りに解けるようになれば，3次方程式の解と係数の関係を利用する問題に対しては，かなり強くなるでしょう。 ...
数学IAIIB【数学ⅡB】3次方程式が2重解をもつ条件【学習院大・聖マリアンナ医科大・自治医科大】
ここでは3次方程式が2重解をもつ条件に関する問題について説明します。 3次方程式に関する問題の中でも，よく出題され，差が付きやすい問題です。 入試本番で見たときのために，確実に解けるようにしておきましょう。 3次方程式が重解をもつ条件 ...
数学IAIIB【数学ⅡB】1の3乗根に関する問題【長崎大・九州歯科大・広島工業大】
ここでは1の3乗根に関する問題について説明します。 大学入試問題の中には，1の3乗根やその性質を知っていると解きやすくなる問題があります。 知識は利用するべきときに利用できるようにしておくことが重要です。 1の3乗根とは ヒロ...
数学IAIIB【数学ⅡB】高次方程式の解法【東邦大・東北学院大・東京電機大・中部大・産業医科大】
ここでは高次方程式に関する問題について説明します。 一般に，次数が3次以上の方程式を高次方程式といいます。 高次方程式を解くときは，最初に，因数定理を利用して因数分解することを考えます。 その際に，高次式を1次式で割る計算をすることになりま...