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組立除法とスーパー組立除法(2次式で割る)の方法を徹底説明!

数学IAIIB
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ここでは組立除法について説明していきます。割り算は暗算でするから,組立除法なんて使わないよって言う人のために,2次式で割る場合の組立除法(スーパー組立除法)の説明もしているので,基本が大丈夫な人はスーパー組立除法の説明へ飛んで下さい。また,暗算による割り算をする方法については別の記事で書きます。

それではまずは基本から。

問題$5x^3+6x+8$ を $x+1$ で割ったときの商と余りを求めよ。
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筆算による除法

これって余りだけだったら,剰余の定理でサクッと求められるんですけど・・・

剰余の定理多項式 $f(x)$ を $ax+b$ で割ったときの余りは $f\left(-\dfrac{b}{a}\right)$ である。
ヒロ
ヒロ

そうだね。余りだけを求めるなら剰余の定理で求めれば良いね。でも今回は商も必要なんだ。

ってことは・・・

筆算による除法 1次式で割る

商 $5x^2-5x+11$,余り $-3$ ですね。

ヒロ
ヒロ

筆算については大丈夫なのは分かったけど,どうせなら係数のみで出来た方が良いかもね。

係数のみの筆算の除法 1次式で割る

なるほど。$x$ を書かなくて済む分だけ速くなりますね。

ヒロ
ヒロ

ところで,組立除法は?

やり方忘れてしまったので教えて下さい。

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