数学III極限を求める入試問題【2005年 千葉大】
大学入試問題に出題される極限に関する証明問題では「はさみうちの原理」を利用するものが多いことが知られています。 しかし「はさみうちの原理」を利用することが分かっていても，どのように利用するかが難しい問題もあります。 そういう問題こそ，合否に...
体積
数学III
数学III不等式で表された立体の体積【2002年 大阪府大】
ここでは不等式で表された立体の体積を求める問題を説明します。立体の形状を想像しなくても，その立体の体積を求めることができることを知っておきましょう。得意な人と苦手な人が分かれやすい問題のため，得点差が大きくなる問題となる可能性が高いです。したがって，入試では合否に直結する問題とも言えます。
数学IIIカテナリー曲線（懸垂線）（媒介変数表示・弧長・面積・体積）
ロープやチェーンなどの両端を持って垂らしたときにできる曲線をカテナリー（懸垂線）といいます。かなり高い頻度で入試に出題されるため，グラフの描画，曲線の長さ，面積，回転体の体積などを求める計算に慣れておきましょう。
数学IIIカージオイド曲線（媒介変数表示・弧長・面積・体積）
半径 1/2a の定円に外接しながら半径 1/2a の円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡をカージオイドといいます。カージオイド曲線の媒介変数表示，曲線の描画，面積，曲線の長さ，回転体の体積について1つ1つ丁寧に説明します。
数学IIIサイクロイド曲線（媒介変数表示・弧長・面積・体積）
定直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡をサイクロイドといいます。サイクロイド曲線の媒介変数表示，曲線の描画，面積，曲線の長さ，回転体の体積について1つ1つ丁寧に説明します。
数学IIIアステロイド曲線（媒介変数表示・弧長・面積・体積）
半径 a の円内をその4分の1の半径をもつ円が滑らずに転がるとき，内円の円周上の定点の軌跡をアステロイドといいます。アステロイド曲線の媒介変数表示，曲線の描画，面積，曲線の長さ，回転体の体積について，1つ1つ丁寧に説明します。
数学IAIIB4点の座標が与えられたときの四面体の体積の求め方とは？
四面体の4点の座標が与えられたとき，外積を利用することで簡単に四面体の体積を求めることができます。また，外積を書かなくても良い解答の書き方を知ることで減点されるかなどの心配もなくなります。これからは楽に四面体の体積を求めましょう。