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じゃんけんに関する確率

じゃんけんに関する確率数学IAIIB
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ここではじゃんけんに関する確率について解説します。

じゃんけんに関する確率は大学入試に良く出る頻出問題です。

じゃんけんをする人数は2人のときと3人のときが良く出題されますが,$n$ 人でじゃんけんをする問題もあります。

じゃんけんをする回数は具体的な1回,2回だけでなく,$n$ 回のように文字になっているものや,じゃんけんを辞める回数がある条件をみたすまで(回数が変化する)という問題もあります。

様々な問題がありますが,考え方を理解してじゃんけんに関する確率に強くなりましょう。

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2人でじゃんけんをするときの確率

問題A, Bの2人がじゃんけんをするとき,次の確率を求めよ。
(1) Aが勝つ確率
(2) あいこになる確率
じゃんけんで勝者がいるときに考えることは次の2つ。
 ① 誰が勝つか
 ② どの手で勝つか
【(1)の考え方と解答】
2人の手の出し方は全部で $3^2=9$ 通り。
誰が勝つか(①)は「Aが勝つ」と決まっているからどの手で勝つか(②)を考える。Aが勝つとき,その手の出し方はグー,チョキ,パーの3通りあるから,求める確率は
\begin{align*}
\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}
\end{align*}

(2) あいこになる確率

【(2)の考え方と解答】
2人がじゃんけんをするときにあいこになるのは,2人が同じ手を出すときで,グー,チョキ,パーの3通りあるから,求める確率は
\begin{align*}
\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}
\end{align*}

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