休校だからこそ重要な自宅学習

色々な曲線

数学III

インボリュート曲線【伸開線】(曲線の長さ・接線)

インボリュート曲線(伸開線)が出題されたときにちゃんと解けるようにしておきたい。最近出題された入試問題には円やカテナリーの伸開線がある。入試問題を解くことで,どういった点が重要なのか,しっかりと確認しておこう。
数学III

対数螺旋【等角螺旋】(面積・媒介変数表示・極方程式・弧長・等角性)

対数螺旋のグラフ・面積・媒介変数表示・極方程式・弧長・等角性について,2018年に岐阜大と東京理科大で出題された入試問題を用いて説明しています。実際に出題された入試問題から知識を吸収しましょう。
数学III

カテナリー曲線(懸垂線)(媒介変数表示・弧長・面積・体積)

ロープやチェーンなどの両端を持って垂らしたときにできる曲線をカテナリー(懸垂線)といいます。かなり高い頻度で入試に出題されるため,グラフの描画,曲線の長さ,面積,回転体の体積などを求める計算に慣れておきましょう。
数学III

カージオイド曲線(媒介変数表示・弧長・面積・体積)

半径 1/2a の定円に外接しながら半径 1/2a の円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡をカージオイドといいます。カージオイド曲線の媒介変数表示,曲線の描画,面積,曲線の長さ,回転体の体積について1つ1つ丁寧に説明します。
数学III

サイクロイド曲線(媒介変数表示・弧長・面積・体積)

定直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡をサイクロイドといいます。サイクロイド曲線の媒介変数表示,曲線の描画,面積,曲線の長さ,回転体の体積について1つ1つ丁寧に説明します。
数学III

アステロイド曲線(媒介変数表示・弧長・面積・体積)

半径 a の円内をその4分の1の半径をもつ円が滑らずに転がるとき,内円の円周上の定点の軌跡をアステロイドといいます。アステロイド曲線の媒介変数表示,曲線の描画,面積,曲線の長さ,回転体の体積について,1つ1つ丁寧に説明します。
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