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【数学II】6分の1公式は記述で使えない?【面積】

数学IAIIB
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数学IIで学習する面積を求める6分の1公式(1/6公式)は記述では使えないと言われているみたいですが,結論から言うと,そんなことはありません。今は教科書にも載っている公式ですから,どんどん使いましょう!

一昔前の教科書には,単なる定積分の結果としては載っていましたが,公式としては載っていませんでした。そういったことが理由なのか,それとも思考停止状態になっているからなのか分かりませんが,次のようなことを言う先生がいます。

  • 6分の1公式を使うなら,証明してから使え。
  • 記述試験では,もっと難しい問題が出題されるから,どうせ使えない。
  • マーク試験でも,6分の1公式を使えないように工夫されているから知る意味がない。

このようなことはすべて嘘です。

最初に言った通り,教科書に公式として載っているんです。6分の1公式を使うときに,証明する必要もなければ,記述試験で難しい問題が出題されたとしても,6分の1公式の本質を理解していれば,いくらでも効果的に使うことができます。センター試験のようなマーク式試験であれば,6分の1公式を使うことで時間をかなり短縮することができます。

6分の1公式の本当の使い方を知らないから,そんなことを言っているとしか思えません。

また,教科書に載っている6分の1公式は,放物線と直線または放物線どうしが囲む部分の面積を求める公式となっています。しかし,6分の1公式はもう1つあって,$x^3$ の係数が等しい3次関数どうしが囲む部分の面積を求める公式も6分の1公式になっています。

この記事を読むことで,6分の1公式が使えないなんて,とんでもない話だということを理解してもらえるはずです。

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