場合の数

中学校でも関数とグラフについて学んでいるが，高校では様々な関数を扱うことになります。 その中でも特に重要な関数が高校1年生で学習する「二次関数」です。 二次関数のグラフやその後に学ぶ二次方程式で躓いてしまうと，その後に学ぶ様々な関数でも同じ...

ここでは重複を許して取る組合せについて説明します。 「同じものを繰り返し取っても良い」という条件によって，用意されている種類より多くの個数を取ることもできるようになります。 また，ここでは取り出した順番を考えずに，取り出した組合せだけを考え...

問題文を一見したときにすぐに「同じものを含む順列の問題だ」と分からないものもあります。 有名な問題として最短経路の総数を求める問題が挙げられます。 経路の総数を矢印の順列の総数として捉える考え方を身に付けましょう。 最短経路の総数を求め...

異なるものを円形に並べる問題なら比較的簡単ですが，同じものを含むものを円形に並べる問題になるとややこしくなります。 比較的レベルの高い高校であれば，そのような難しい問題も定期テストに出題されて鍛えられます。 しかし，標準レベルの高校だとその...

ここでは同じものを含む順列について説明します。 同じものを含むものを1列に並べるとき，同じもの同士の場所を入れ替えても同じ順列とみなします。 どのようにして同じものを含む順列の総数を求めるのか，正しい考え方を身に付けて得点力をアップさせまし...

「組合せ」に関する様々な問題の考え方を知りましょう。 問題文に「選ぶ」と書かれていても，適当に読んでいると間違えてしまうことがあります。 また「特定の○○」と書かれている問題の考え方を知ることで，得点力をアップさせましょう。 人の選び方...

「組合せ」に関する様々な問題の考え方を知りましょう。 問題文に「選ぶ」という言葉があれば分かりやすいかもしれませんが，すべての問題に「選ぶ」と書かれているわけではありません。 問題文をしっかり読んで適切に対応することが必要です。 様々な問題...

「組合せ」に関する問題を解く練習をしましょう。 問題文に「選ぶ」という言葉があれば分かりやすいかもしれませんが，すべての問題に「選ぶ」と書かれているわけではありません。 問題文をしっかり読んで適切に対応することが必要です。 様々な問題があり...

ここでは「組合せ」について説明します。 いくつかあるものの中からその一部を取り出して組を作ることを考えます。 取り出す組合せのみに着目して，取り出したものを1列に並べるといった順序を考えないとき，その組の総数の求め方について説明します。 ...

ここでは同じものを繰り返し使っても良い場合の順列について説明します。 例えば1, 2, 3の3つの数字を使ってできる整数を考えると，3桁の整数を作る場合であっても，1回しか使えない場合より多くの整数を作ることができるようになります。 実際，...