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集合

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【数学IA】集合の要素の個数の取り得る値の範囲

ここでは集合の要素の個数の取り得る値の範囲について説明します。 2つの集合の要素の個数が決まっていても,それら2つの集合の和集合の要素の個数が1つに定まらないものもあります。 値が1つに定まらないような問題を苦手とする人が多いため,解けるよ...
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【数学IA】3つの集合の要素の個数

ここでは3つの集合の要素の個数について説明します。 3つの集合の和集合や共通部分などのベン図に慣れていない人は,次の記事から知識を吸収しておきましょう。 2つの集合の要素の個数と比べると,3つの集合の要素の個数はややこしいです。 しか...
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【数学IA】様々な集合の要素の個数

倍数の個数に関する問題は得意でも,数学の問題にはあまり見られないような文章で書かれた問題だと戸惑う人もいます。 最低限の国語力が必要になりますが,文章で書かれた問題も解けるようにしておきましょう。 集合の要素の個数に関する文章題 ...
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【数学IA】補集合の要素の個数

全体集合のある部分集合の要素の個数を数えるときに,その部分集合に属さない要素の個数を数えた方が速い場合があります。 上の記事の最後の問題は,6の倍数の個数に関する問題でした。 例えば6の倍数以外の個数を求める場合は,数えやすい6の倍数...
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【数学IA】集合の要素の個数

ある集合を考えるとき,その集合に含まれる要素の個数が無限に存在するものと個数に制限があるものに分かれます。 有限集合と無限集合要素の個数が無限に存在する集合を無限集合といい,有限個の要素からなる集合を有限集合という。 有限集合については,そ...
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【数学IA】必要条件と十分条件

日常生活でも「○○は必要だ」とか「○○で十分だ」などと言うときがあります。 このような必要条件と十分条件について説明します。 日常生活の必要条件・十分条件と数学でのそれらは異なるという人もいますが,ほとんど同じなので惑わされないようにしまし...
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【数学IA】条件の否定

ここでは条件の否定について説明します。 例えば「~は・・・です。」は肯定文と呼ばれます。 では否定文は「~は・・・ではない。」となりますね。 このように否定に書き換えるだけですが,文によっては書き換えることが難しいものもあります。 どのよう...
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【数学IA】命題と条件

ここでは命題と条件について説明します。 「条件」は日常生活で使っている言葉でもあるため,馴染みがありますが,「命題」が何なのかは分かりにくいかもしれません。 まずは命題とは何かを知ることから始めましょう。 命題と真偽正しいか正しくないかが明...
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【数学IA】3つの集合の共通部分・和集合・補集合

ここでは3つの集合に関する様々な集合について説明します。 2つの集合の共通部分や和集合は簡単であっても,補集合も加わると少しややこしくなります。 集合が3つになると,さらに複雑になって考えにくくなります。 そのような少し複雑な集合についても...
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【数学IA】ド・モルガンの法則

ド・モルガンの法則について説明します。 定期テストでド・モルガンの法則を理解しているか確認するような問題が出題されても大丈夫なように対策をしておきましょう。 ド・モルガンの法則 ヒロ まずはド・モルガンの法則がどのようなも...
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