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【数学ⅡB】三角関数の合成【山梨大・愛知学院大】

三角関数の合成数学IAIIB
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ここでは,三角関数の合成について説明します。

三角関数の合成は,加法定理とほとんど同じものですが,まったく別のものと認識している人が多い気がします。

ちゃんと理解することで,無駄な暗記から解放されるでしょう。

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三角関数の合成

ヒロ
ヒロ

三角関数の合成とは,次のようなものである。

三角関数の合成角が等しいサインとコサインは,次のように1つの三角関数で表すことができる。
$\displaystyle
a\sin\theta+b\cos\theta=\sqrt{a^2+b^2}\sin(\theta+\alpha)
$
ただし,$\alpha$ は
\begin{align*}
\cos\alpha=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}},~\sin\alpha=\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}
\end{align*}
をみたす角である。

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