Contents
- ページ1
- 1 多項式の割り算とは
- ページ2
- 1 多項式の割り算
- ページ3
- 1 多項式の割り算の効率を良くしよう
- ページ4
- 1 多項式の割り算に関する問題
多項式の割り算の効率を良くしよう
ヒロ
2020年の自治医科大の問題から，多項式の割り算の方法が分かったと思うが，もう少し効率良く計算したいと思うかもしれない。
【割り算の効率を良くする】
計算において効率を良くする方法としては，主に2通りしかない。
計算において効率を良くする方法としては，主に2通りしかない。
- 書かなくて良い部分を省略する
- 計算方法そのものを変える
まず「書かなくて良い部分を省略する」について考える。$x$ の多項式の割り算の筆算では「$x$ の累乗」は場所によって2乗や3乗であることが分かるはずだし，計算中にはそれほど気にする必要がない。したがって，多項式の係数のみを扱って計算することで，割り算が終わるまでの時間が短くなるはずである。
2020年の自治医科大の問題に出てきた $(4x^3-3x^2+2x-1)\div(2x-1)$ を係数のみの筆算で計算すると，次のようになる。
ヒロ
2つ目の「計算方法そのものを変える」方法については，組立除法がある。
ヒロ
通常は「組立除法は1次式で割るときのみ使用できる」と教えられるが，実際には2次式や3次式で割るときにも利用でき「スーパー組立除法」と呼ばれている。
ヒロ
詳しくは次の記事で説明しているので，参考にして欲しい。
