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【数学ⅡB】多項定理:展開式の係数と定数項【北里大・愛知医科大・福岡大】

多項定理数学IAIIB
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ここでは多項定理について説明します。

2項式の展開については,二項定理を利用すると,比較的楽に展開することができます。

しかし,3つ以上の項を含む多項式の累乗の展開はかなりややこしくなります。

特定の項の係数を楽に求めることができるようになるためにも,多項定理を理解して使いこなせるようにしましょう。

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多項定理とは

ヒロ
ヒロ

多項定理とは次のようなものである。

多項定理$(a+b+c)^n$ の展開式の一般項は
\begin{align*}
\dfrac{n!}{p!q!r!}a^pb^qc^r
\end{align*}
と表すことができる。ただし,$p,~q,~r$ は $p+q+r=n$ をみたす0以上の整数とする。

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