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【数学ⅡB】多項式の割り算【自治医科大・明治薬科大】

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多項式の割り算(除法)数学IAIIB

ここでは多項式の割り算について説明します。

多項式の四則演算のうち,和・差・積についてはかなり練習してきたと思います。

2つの実数についての割り算なら簡単に理解できますが,「多項式の割り算」がどのような演算になるかは,学習前だと想像できないかもしれません。

しかし,一度でも「多項式の割り算とはこういうものだよ」と教えてもらえば,簡単に理解でき,計算できるようになるでしょう。

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多項式の割り算とは

ヒロ
ヒロ

まずは多項式の割り算における商と余りについて知っておこう。

【多項式の割り算】
2つの多項式 $f(x)$ と $g(x)$ において,$f(x)$ を $g(x)$ で割ったときの商を $Q(x)$,余りを $R(x)$ とすると
\begin{align*}
f(x)=g(x)Q(x)+R(x)
\end{align*}
が成り立つ。ただし,$R(x)$ の次数は $g(x)$ の次数より低い。

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