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曲線上の動点に連動する点の軌跡【成蹊大・東京電機大・福岡大・広島修道大】

動点に連動する点の軌跡数学IAIIB
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ここでは曲線上の動点に連動する点の軌跡について説明します。

曲線上を動く点と軌跡を描く点の関係を把握することが重要です。

それぞれの問題に対して,GeoGebraのアニメーションを表示させているため,実際にどのように点が動いて軌跡を描くかを確認すると面白いでしょう。

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曲線上の点と連動する点の軌跡

ヒロ
ヒロ

軌跡を描く点以外に動く点がある場合は,次の手順で軌跡を求めよう。

動点に連動する点の軌跡の求め方
  1. 動点の座標を $(s,~t)$,軌跡を描く点の座標を $(X,~Y)$ とおく。
  2. $s$ と $t$ の間に成り立つ関係式を求める。
  3. $X,~Y,~s,~t$ の間に成り立つ関係式を求める。
  4. $s,~t$ を消去して $X,~Y$ の関係式を求める。

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