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【ベクトルの勉強法】1か月でベクトルの応用レベルの問題を解けるようにする方法

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ベクトルの勉強法を教えて欲しい。
ベクトルがさっぱり分からない。

ベクトルが苦手な人にオススメしたい参考書を紹介します。ベクトルがさっぱり分からない人は,細野真宏のベクトル[平面図形]が本当によくわかる本で勉強してみましょう。

この本の初版第1刷は2003年に発行された古い本ですが,色々なサイトで紹介されているため,あなたも既に聞いたことはあるかもしれません。

古くても良いものは良いのです。ベクトルを短期間で得意にするには,この本以上のものはないと言えるくらい素晴らしいです。どんな本か知らない人のために,この「細野真宏のベクトル[平面図形]が本当によくわかる本」の良さを伝えます。

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細野真宏って誰ですか?

まず,「細野数学シリーズ」の1冊「ベクトルが本当によくわかる本」の著者である細野真宏さんについて説明しておきます。

新潟県出身。大学在学中に予備校の教壇に立ち、大学受験用の『数学が本当によくわかるシリーズ』が200万部を超える大ベストセラーとなり若者の絶大な支持を得る。その後、ニュース番組のブレーンスタッフに選出され、ラジオのパーソナリティをこなすなど、マスコミでも活躍中。『経済のニュースがよくわかる本・日本経済編』が経済本として日本初のミリオンセラーを記録し、『世界一わかりやすい株の本』も異例の大ヒットを記録する。現在、大学受験予備校「Hosono’s Super School」を主宰するほか、全国で講演活動を行うなど幅広く活動中。

200万部を超えるベストセラーってさらっと書かれていますが,既に250万部を超えています。これって相当すごいことです。

例えば2005年に発売された「1リットルの涙」は210万部の売上部数があります。また,2015年に発売された「火花」は250万部の売上部数があります。こういう誰でも知っているレベルでなければ200万部を超えることはありません。

学習参考書で1冊ではなく,シリーズものだとしても100万部を超える(ミリオンセラー)時点で凄いのに,250万部を超えてる(ダブルミリオン)って,どれだけ多くの受験生に支持されているかが分かります。

最近の学習参考書で「細野シリーズ」に近いものとしては「うんこ漢字ドリル」が挙げられます。発売から1か月半でシリーズ累計100万部と突破しています。今ではうんこ漢字ドリルのボードゲームまで発売されています。うんこ漢字ドリルについては,小学1年生から小学6年生までの6学年分発行可能なのと,小学生全員が対象になるのが大きいですね。また,TV番組で取り上げられたことで一気に広まりましたね。

一方で,細野シリーズでは,大学受験をする人しか対象になりませんからね。こういうことを考えると250万部を超えるほどのベストセラーの凄さが分かると思います。

ベクトル[平面図形]が本当によくわかる本の特徴と使い方

本の構成としては,本体が120ページ,別冊の解答&解説が83ページあります。厚さは約1.8cmあります。最初に手にした時に誰もが思うことは「軽い!」です。

本自体の重さは厚さに比べると軽いのですが,中身はしっかり詰まったものになっています。

ベクトルのことを何も知らなくても大丈夫

ベクトルとは何かという基本からしっかり書かれています。そのため,ベクトルについて何も知らない人が読んでも理解できるように書かれています。

学校で使っている教科書も必要ありません。ベクトルの問題を解くために必要なことはすべて書かれています。本を手にした瞬間から勉強を始めることができます。

問題数が少ないが解説がかなり多い

他の参考書に比べると,かなり問題数は少ないです。例題は17問しかありません。また練習問題も15問しかありません。合わせて32問しかないのですが,逆にこの32問に平面ベクトルのほとんどが詰まっているとも言えます。

例題17問の解説は本体の120ページの中にすべて書かれています。練習問題15問の解説は別冊(83ページ)に書かれています。

つまり,解説がかなり丁寧に書かれているということです。ちなみに例題4では9ページにわたって解説が書かれています。また,例題6の解説なんて14ページにわたって書かれています。1問にこれほど多くの解説が書かれている参考書はかなり珍しいでしょう。

これほど多くのページ数が使われているのは,1つの問題に対して,考え方と解答を分けて書かれているためです。問題が掲載されたあと,どのように考えていくのかを順番に丁寧に解説されています。

特に考え方の部分に多くのページが使われているため,多くの参考書で起こるであろう「こう考える理由が分からない」ということが起こりません。

考え方の後に,解答ではこう書けばよいよという模範解答が書かれています。つまり,綺麗な解答を書くまでに,どれほど多くの量を考えているかが分かるということです。

ヒロが薦める使い方

ベクトルについて何も分からない人は,例題を読んで問題の意味を把握したら,すぐに考え方を読んでいきましょう。

ベクトルを一度学習したことがあったとしても,例題については,自分で解かなくてもすぐに考え方を読んでいっても大丈夫です。

書かれている計算については目で追うだけではなく,読んで理解したあと,自分で計算して書かれている通りになることを確認しましょう。

このとき,本に書かれている計算を写すのではだめです。最初の式だけノートに写したら,何も見ずに自分で考えて最後の式まで変形できるようにしましょう。

練習問題については,自分でしっかり考えて解答を書いてみましょう。そのときに例題の考え方や解答を参考にしても構いません。10分ほど考えても分からない場合は,解説を読むしかありません。しかし,練習問題1から何も分からないのであれば,それまでに書かれている内容を読んでいないか,読んでも何も理解できていないということしか考えられません。

ぶっちゃけ,この本で勉強して何も分からなければ,どの本で勉強したとしても,誰に教えてもらったとしても,出来るようになることは一生ないです。こう断言できるくらい,しっかりと解説が書かれています。

1週間で終わるのか?

1週間集中講義シリーズと書いているけど,1週間で終わるのか気になる人もいるかもしれません。

この本にも書かれていますが,1週間というのはあくまでも1つの目安です。読み始める時点でのあなたの知識レベルによっても,読み終わるまでにかかる日数は変わります。

ただ,これまで指導してきた生徒には,頑張って1週間で読むように言ってきて,真面目に取り組んだ生徒はちゃんと1週間で終わらせていました。

重要なことは考え方を理解すること

この本の中で,細野真宏さんは次のように書いています。

数学の勉強において最も重要なのは「考え方」です。
感覚だけで”なんとなく”解くような勉強をしていると,100題の問題があれば100題すべての解答を覚える必要が出てきます。しかし,キチンと問題の本質を理解するような勉強をすれば,せいぜい10題くらいの解法を覚えれば済むようになります。

僕自身も「数学では考え方こそがすべて」だと考えています。公式を覚えて当てはめるという考え方は,中学数学で通用したとしても高校数学では全く通用しません。

しっかりと考え方を理解することで,覚える量を減らすことができます。また,覚えることが少ないため,そもそも「忘れる」ということがなくなります。

空間ベクトルの勉強はどうすれば良いのか?

平面ベクトルの本はSection1から始まり,Section3までありますが,空間ベクトルの本はその続編になっていてSection4から始まります。

そのため,ベクトルをこの本で勉強しようと決めた場合は,空間ベクトルも細野さんの本で勉強するのが良いでしょう。

ベクトル[空間図形]が本当によくわかる本は,平面ベクトルとまとめて1冊にすると分厚すぎるため,仕方なく2冊に分けられているだけです。つまり,単に平面ベクトルの続きなので,Section4から始まり,Section6まであります。それに伴って,例題番号も18から始まります。例題は21番までのたったの4問しかありません。練習問題も同じく4問しかありません。

例題と練習問題を合わせて8問に空間ベクトルの考え方が詰まっています

そんなに少ない問題で大丈夫なのかと思うかもしれませんが,考え方を理解することで,標準レベルくらいまでなら十分対応できる実力を身に付けることができます。

本体は157ページ,別冊の解答&解説は38ページあります。厚さは平面ベクトルと同様に約1.8cmあります。このページ数の多さに,いかに丁寧に考え方や解説が書かれているかが分かると思います。

特に,最後のSection6は総合演習(7問)になっていて,総仕上げとしての役割を果たしています。この7問をしっかり理解して解けるようにすることで,応用レベルの問題の考え方も理解できます。ちなみに42ページ以降,約100ページにわたって,詳細な考え方と解説・解答が書かれているため,読んでも分からないということはないでしょう。

空間ベクトルの本も最後まで読んで理解することで,センター試験の過去問や大学の個別試験の過去問についても,解説を読んでも理解できないということはなくなるはずです。

気合を入れて取り組めば1か月でベクトルができるようになります

「あいつ急にベクトルできるようになったよな?」と周りから言われる存在になりませんか?

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