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【数学ⅡB】2つの放物線の交点を通る直線【日本大・明治薬科大】

2つの放物線の交点を通る直線数学IAIIB
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ここでは2つの放物線の交点を通る直線の方程式について説明します。

2直線の交点を通る直線の方程式」の考え方を理解していると,本記事の内容を理解しやすくなります。

見た瞬間に「これは解ける!」という状態にしておきましょう。
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2つの放物線の交点を通る直線の方程式

ヒロ
ヒロ

まずは結論から言うことにする。

放物線の交点を通る直線2つの放物線 $y=ax^2+bx+c~\cdots\cdots①$,$y=px^2+qx+r~\cdots\cdots②$ が共有点をもつとし,$a\neq p$ とする。①と②の共有点を通る直線の方程式は,$①\times p-②\times a$ より
\begin{align*}
&(p-a)y=(bp-aq)x+cp-ar \\[4pt]&y=\dfrac{bp-aq}{p-a}x+\dfrac{cp-ar}{p-a}
\end{align*}

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