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【数学ⅡB】円周上の点における接線【神奈川工科大・立教大・法政大】

円周上の点における接線数学IAIIB
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ここでは円周上の点における接線の方程式について説明します。

円の接線の方程式の公式を丸暗記することも重要ですが,その成り立ちを理解することで,円の接線に関する性質を再認識する気がします。

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円周上の点における接線

ヒロ
ヒロ

原点を中心とする円周上の点における接線の公式は次のようになる。

円周上の点における接線円 $x^2+y^2=r^2$ 上の点 $(p,~q)$ における接線の方程式は
\begin{align*}
px+qy=r^2
\end{align*}
ヒロ
ヒロ

中心が点 $(a,~b)$ の円周上の点における接線の公式は次のようになる。

円周上の点における接線Ⅱ円 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ 上の点 $(p,~q)$ における接線の方程式は
\begin{align*}
(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r^2
\end{align*}

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