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【数学ⅡB】定点を通る円の方程式【上智大・近畿大・成蹊大】

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定点を通る円の方程式数学IAIIB

円の方程式の係数が文字を含むとき,その文字の値によって,円の中心や半径が変わります。

一見,不規則に変化しているように見える円でも,必ず通る点が存在する場合があります。

ここでは,定点を通る円の方程式について説明します。

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定点を通る円

ヒロ
ヒロ

「ある円が定点を通る」と言われたとき,その定点の座標を求める方法として,主に次の2つの方法がある。

  • 恒等式の考え方を利用する
  • 円と直線の共有点を通る円として考える
ヒロ
ヒロ

どちらで考えても行きつく先は同じであるが,解答の書きやすさを考えると,恒等式の考え方を利用する方が良いだろう。

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