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cos40°cos80°cos160°に関連した入試問題【兵庫県立大・明治薬科大】

cos40°os80°cos160°の値と大学入試問題数学IAIIB
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「$\cos40\Deg\cos80\Deg\cos160\Deg$ の値を求めよ」という数学の問題を見たときに「三角関数の積和公式を使うんだろうなぁ」とは思うけど,すぐに求められない人にとっては,この記事はかなり役に立つはずです。

1つ1つの三角関数の値が分からなくても,それらの和や積の値を求めることができる場合は,「式の値を求める問題」として,様々な大学で出題されます。このような問題は「ただの三角関数の問題でしょ?」としか思ってるかもしれません。しかし,三角関数以外の単元にも密接に関係していて,それらの解法を知ることで,様々な単元の知識がつながることになり,結果として,数学力がかなり上がります。

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2015年 兵庫県立大

ヒロ
ヒロ

次の問題を解いてみよう。

2015年 兵庫県立大次の値を求めよ。
(1) $\cos\dfrac{2\pi}{9}+\cos\dfrac{4\pi}{9}+\cos\dfrac{8\pi}{9}$
(2) $\cos\dfrac{2\pi}{9}\cos\dfrac{4\pi}{9}\cos\dfrac{8\pi}{9}$

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