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【数学ⅡB】極限値と微分係数【高知工科大・東洋大】

極限値と微分係数数学IAIIB

極限値と微分係数について説明します。

「極限」という新しい考え方を理解することが大切です。

公式を覚えるだけでも,ある程度,問題を解くことができます。

しかし,数学IIIを受験で使う予定の人は公式を覚えるだけでは,いまいち理解できないことも出てきます。

そのため,極限値と微分係数の意味をしっかり理解しておくことが必須となります。

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極限値とは

ヒロ
ヒロ

まずは極限値とは何かを知ろう。

極限値関数 $f(x)$ において,$x$ が $a$ と異なる値をとりながら $a$ に限りなく近づくとき,$f(x)$ がある一定の値 $\alpha$ に限りなく近づく場合,この $\alpha$ を $f(x)$ の極限値といい,
\begin{align*}
\dlim{x\to a}f(x)=f(\alpha)
\end{align*}
と表す。
\begin{align*}
x\to a~のとき~~f(x)\to\alpha
\end{align*}
と表しても良い。

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