成績を上げるためには自宅学習!

自宅学習には様々な形態がある!

Z会・進研ゼミなどの通信教育以外にも,オンライン家庭教師を利用することで,自宅にいながらプロ講師の指導を受けることができる!

詳細はこちら

【数学ⅡB】導関数と微分【大阪工業大・岡山理科大・福島県立医科大】

スポンサーリンク
導関数と微分数学IAIIB

導関数について説明します。

微分係数の定義と同様に,導関数の定義を知らなければ解けない問題があるため,定義についてはしっかり理解して覚えるようにしましょう。

導関数を求めることを微分するといいます。微分は微積分の計算の基礎なので,間違えずに導関数を求められるようにしましょう。

スポンサーリンク

導関数とは

ヒロ
ヒロ

導関数の定義を知ろう。

導関数と微分関数 $f(x)$ の導関数 $f'(x)$ の定義は
\begin{align*}
f'(x)=\dlim{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}
\end{align*}
関数 $f(x)$ から導関数 $f'(x)$ を求めることを $f(x)$ を微分するという。
関数 $y=x^n$ の導関数は $y’=nx^{n-1}$($n$ は正の整数)である。
定数関数 $y=c$ の導関数は $y’=0$ である。

導関数の公式

ヒロ
ヒロ

次の導関数の公式を使って,微分できるようにしよう。

導関数の公式
  1. $y=af(x)$ のとき,$y’=af'(x)$
  2. $y=af(x)+bg(x)$ のとき,$y’=af'(x)+bg'(x)$

ただし,$a,~b$ は定数とする。

タイトルとURLをコピーしました