2つの放物線の共通接線を簡単に求める方法【マーク式試験で速答できる】

放物線 $C, D$ の $x^2$ の係数をそれぞれ $a, b$ とし，頂点をそれぞれP, Qとする。
また，相似の中心をO$’$ とし，共通接線 $\ell$ との接点をそれぞれR, Sとすると，
が成り立ち，次の図のようになる。
　
$x^2$ の係数が異なる2つの放物線の共通接線は赤色の $\ell$ と青色の2本存在し，そのどちらの共通接線も相似の中心O$’$ を通る。ちなみに，青色の共通接線と放物線との接点を黒丸で示していないのは，図の見やすさを優先したためである。