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【数学IA】有限小数と循環小数【近畿大】

有限小数と循環小数数学IAIIB
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ここでは有限小数と循環小数について説明します。

整数でない分数を小数で表したときには,有限小数と循環小数の2つの場合があります。

実際に割り算をすることなく見分ける方法を学びましょう。

また,逆に循環小数を分数で表す方法も知りましょう。

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有限小数と循環小数

ヒロ
ヒロ

まずは有限小数と循環小数とは何かを知ろう。

有限小数と循環小数小数第何位かで終わる小数を有限小数といい,小数点以下の数字が限りなく続く小数(無限小数)のうち,ある位以下では数字の同じ並びが繰り返される小数を循環小数という。
【有限小数と循環小数の例】
1.23や4.567は小数第2位や小数第3位で終わっている小数だから有限小数である。$1.11\cdots$ や $3.1212\cdots$ は小数点以下1が限りなく続いたり,1と2が交互に続く小数だから循環小数である。

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