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【数学ⅡB】複素数の四則演算【静岡理工科大・東京都市大・北里大・千葉工業大】

複素数の四則演算数学IAIIB
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ここでは複素数の四則演算について説明します。

複素数という新しい数の定義をしっかり理解して計算しましょう。

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実数ではない数「虚数」

ヒロ
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これまでは,どのような実数であっても2乗すると0以上になった。

ヒロ
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逆に言うと「2乗すると0以上になる数が実数である」とも言える。

ヒロ
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ということで(どういうことか分からんけど)2乗すると $-1$ になる数を考える。

虚数単位と複素数 2乗すると $-1$ になる数は2つあり,そのうちの1つを $i$ とし,虚数単位という。すなわち $i$ は $i^2=-1$ を満たす数であり,$-1$ の平方根の1つであるとも言える。
 また,$a,~b$ を実数とするとき $a+bi$ を複素数という。

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