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2次式で割る組立除法 （スーパー組立除法）
ではこの調子で次の問題をやってみよう！
2次式で割るとか卑怯ですよ。筆算じゃないとできないじゃないですか！
え？組立除法でできるでしょ？
組立除法は1次式で割るときしか使えないって習いましたよ？
確かに教科書には1次式で割るときしか使えないように載ってるね。
でもよく考えて欲しい。そんなピンポイントでしか使えないものをわざわざ考えると思う？組立除法ってかなり効率の良い記述法だよね。それを高次式の除法に応用しようと考えるのが当然だと思うんだ。
言いたいことは分かりますけど，そんな変人，まわりにいません。
誰が変人だ・・・
さて・・・2次式で割る組立除法を説明していこう。
名付けてスーパー組立除法！
・・・・
まずは割られる整式 $2x^3-3x^2+4$ の係数を次数が高い方から順に書いていく。今回の場合，2,$-3$,0,4 を左から順に書こう。割られる整式には $x$ の項がないが，係数が0で $0x$ として，ちゃんと0を書くようにしよう。
次に，左に割る式 $x^2-3x+2$ の定数項を符号を変えて書こう。その左下に $x$ の係数を符号を変えて書こう。書きやすさを考えて左にずらしたけど，別にずらさなくてもできる人はずらさなくて良いからね。
縦線と横線を引いて，スーパー組立除法の準備ができたことになる。
ちょっとややこしいけど慣れるしかないですね。
1次式で割るときと同様，最初の係数をそのまま下ろそう。
次に，今書いた 2 と縦線の左側の数字を掛けて，書く位置に注意して右上に書こう。
次に縦に並んだ数の和を横線の下に書こう。
今書いた 3 と縦線の左側の数字を掛けて，書く位置に注意して右上に書こう。
さっきと同じように縦に並んだ数の和を横線の下に書こう。
一番右側の定数項の下が埋まっているので，これも縦に並んだ数の和を横線の下に書こう。
割る式の係数をずらして書いたのは，積を書くときにどこに書けば良いかを分かりやすくするためで，丸で囲んだ数字の順番に埋めていけば良いよ。
分かりました！
今回は2次式で割っているので，余りは1次式または定数になるから，右2つが余りになるよ。残りの2つが商で，3次式を2次式で割っているから商は1次式ということを考えると，左の数字が $x$ の係数で，右の数字が定数項になるね。
つまり，商は $2x+3$，余りは $5x-2$ だね。