Contents
- ページ1
- 1 有限小数と循環小数
- ページ2
- 1 循環小数の表し方
- ページ3
- 1 有限小数となる条件
- ページ4
- 1 循環小数を分数で表す方法
循環小数の表し方
ヒロ
次に，循環小数の表し方を知ろう。
ヒロ
単に「$3.1212\cdots$」と書かれても小数点以下が1と2が交互にずっと続くかどうかが分からない。
ヒロ
そこで「確実に」1と2が交互に続くことを表すような書き方を定義する必要がある。
【循環小数の表し方】
例えば $3.1212\cdots$ のように小数点以下が1と2が交互にずっと続く循環小数の場合，繰り返される「12」の部分を循環節という。循環節の最初と最後の数字の上に・（ドット）をつけて表す。
例えば $3.1212\cdots$ のように小数点以下が1と2が交互にずっと続く循環小数の場合，繰り返される「12」の部分を循環節という。循環節の最初と最後の数字の上に・（ドット）をつけて表す。
\begin{align*}
3.1212\cdots=3.\dot{1}\dot{2}
\end{align*}
循環節の長さが1の場合は，最初と最後の数字が一致しているため，ドットは1つでよい。3.1212\cdots=3.\dot{1}\dot{2}
\end{align*}
\begin{align*}
4.33\cdots=4.\dot{3}
\end{align*}
4.33\cdots=4.\dot{3}
\end{align*}