Contents
- ページ1
- 1 有限小数と循環小数
- ページ2
- 1 循環小数の表し方
- ページ3
- 1 有限小数となる条件
- ページ4
- 1 循環小数を分数で表す方法
循環小数を分数で表す方法
ヒロ
では次に，循環小数を分数で表す方法を知ろう。
ヒロ
具体的な入試問題を用いて説明する。
2019年 近畿大・医循環小数 $0.2020\cdots=0.\dot{2}\dot{0}$ を既約分数で表すと $\myhako$ となる。
【考え方と解答】
邪魔な循環節が消えるように変形する。
$a=0.\dot{2}\dot{0}~\cdots\cdots①$ とおくと，$100a=20.\dot{2}\dot{0}~\cdots\cdots②$
$②-①$ より
邪魔な循環節が消えるように変形する。
$a=0.\dot{2}\dot{0}~\cdots\cdots①$ とおくと，$100a=20.\dot{2}\dot{0}~\cdots\cdots②$
$②-①$ より
\begin{align*}
&99a=20 \\[4pt]
&a=\dfrac{20}{99}
\end{align*}
&99a=20 \\[4pt]
&a=\dfrac{20}{99}
\end{align*}
ヒロ
空欄を埋めるだけの問題なので，簡易法を知っていると時短になる。
ヒロ
本来はこの記事で説明するべきかもしれないが，次の記事で説明しているため，ここでは省略する。
