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【数学IA】有限小数と循環小数【近畿大】

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循環小数を分数で表す方法

ヒロ
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では次に,循環小数を分数で表す方法を知ろう。

ヒロ
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具体的な入試問題を用いて説明する。

2019年 近畿大・医循環小数 $0.2020\cdots=0.\dot{2}\dot{0}$ を既約分数で表すと $\myhako$ となる。
【考え方と解答】
邪魔な循環節が消えるように変形する。
$a=0.\dot{2}\dot{0}~\cdots\cdots①$ とおくと,$100a=20.\dot{2}\dot{0}~\cdots\cdots②$
$②-①$ より
\begin{align*}
&99a=20 \\[4pt]&a=\dfrac{20}{99}
\end{align*}
ヒロ
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空欄を埋めるだけの問題なので,簡易法を知っていると時短になる。

ヒロ
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本来はこの記事で説明するべきかもしれないが,次の記事で説明しているため,ここでは省略する。

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