曲線上の点における法線の方程式について説明します。
法線とは何かを知って，しっかり理解して，法線の方程式を正確に求められるようにしましょう。
入試問題の中には問題文中に「法線」を使っていても，法線について説明しているものもありますが，説明がないときのためにも，しっかり意味を覚えておくと良いでしょう。
Contents
法線の方程式
ヒロ
法線とは，曲線上の点における接線に垂直で，接点を通る直線のことである。
ヒロ
曲線上の点における接線の方程式の公式は次のようになっている。
法線の方程式曲線 $y=f(x)$ 上の点 $(t,~f(t))$ における法線の方程式は，$f'(t)\neq0$ のとき
\begin{align*}
y=-\dfrac{1}{f'(t)}(x-t)+f(t)
\end{align*}
となる。また，$f'(t)=0$ のときの法線の方程式は $x=t$ となる。y=-\dfrac{1}{f'(t)}(x-t)+f(t)
\end{align*}
ヒロ
接線であろうが法線であろうが，直線の方程式は通る1点と傾きが与えられれば1つに決まる。
ヒロ
通る点が $(t,~f(t))$ で，$f'(t)\neq0$ のときは法線の傾きが $-\dfrac{1}{f'(t)}$ であることから，上の公式が成り立つことは簡単に理解できるだろう。
