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【数学ⅡB】指数法則を理解しよう

指数法則数学IAIIB
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ここでは,指数の計算について説明します。

指数の計算を正しく行うためには,指数法則を正しく理解して使いこなすことが重要です。

「意味なんて分からなくても覚えれば良い」というのは少し危険な気がします。

指数法則を忘れることもないし,使い方を絶対に間違えることがないというのなら,それでも良いでしょう。

しかし,意味を理解することで「忘れても大丈夫」ということになるため,かえって忘れにくくなることにもつながります。

この記事にたどり着いたこと自体が奇跡みたいなものですから,今一度,指数法則について再認識するのも良いのではないでしょうか?

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指数法則

ヒロ
ヒロ

まず $a\neq0$ で,$n$ が正の整数のときに次のことを定義する。

0や負の整数の指数
  1. $a^0=1$
  2. $a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$
ヒロ
ヒロ

また,$a\neq0,~b\neq0$ で,$m,~n$ が整数のとき,次の法則が成り立つ。

指数法則
  1. $a^ma^n=a^{m+n}$
  2. $(a^m)^n=a^{mn}$
  3. $(ab)^n=a^nb^n$
  4. $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
ヒロ
ヒロ

指数法則を正しく使えるようにしよう。

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