Contents
- ページ1
- 1 円の方程式の一般形
- ページ2
- 1 円の方程式の標準形
- ページ3
- 1 円のベクトル方程式
- ページ4
- 1 ２曲線の交点を通る曲線の方程式
- ページ5
- 1 ３点を通る円の方程式を簡単に求める方法
- 2 まとめ
２曲線の交点を通る曲線の方程式
ヒロ
それでは，もう１つ知識の確認をしておこう。
補題２直線 $y=-3x$ と円 $x^2+y^2+x-3y-20=0$ の共有点を通る円の方程式を実数の定数 $k$ を用いて表せ。
こうですね！
求める円の方程式は
\begin{align*}
x^2+y^2+x-3y-20+k(3x+y)=0
\end{align*}
と表すことができる。x^2+y^2+x-3y-20+k(3x+y)=0
\end{align*}
ヒロ
お～！素晴らしい！
２曲線の交点を通る曲線の方程式異なる２曲線 $f(x,y)=0,~g(x,y)=0$ がいくつかの交点をもつとき，方程式
\begin{align*}
kf(x,y)+g(x,y)=0\quad (\,k\,\text{は定数}\,)
\end{align*}
は，それらの交点すべてを通る曲線を表す。ただし，曲線 $f(x,y)=0$ を除く。kf(x,y)+g(x,y)=0\quad (\,k\,\text{は定数}\,)
\end{align*}
ヒロ
これで準備が整ったよ。