休校だからこそ重要な自宅学習

【数学ⅡB】直径の両端が定められた円の方程式【西南学院大・東京電機大】

直径の両端が与えられた円の方程式数学IAIIB
スポンサーリンク

円の方程式を求める問題では,最初に与えられる条件は色々なパターンがあります。

その中でも今回は,直径の両端が定められた円の方程式について説明します。

良く出題される問題なので,確実にできるようにしましょう。

余裕があれば,素早く求める方法もマスターしましょう。

スポンサーリンク

直径の両端が与えられた円の方程式

ヒロ
ヒロ

公式として覚える人は次のことを覚えよう。

直径の両端が与えられた円2点A$(a,~b)$,B$(c,~d)$ を直径の両端とする円の方程式は
\begin{align*}
(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0
\end{align*}
と表される。基本形に変形すると
\begin{align*}
\left(x-\dfrac{a+c}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{b+d}{2}\right)^2=\dfrac{(a-c)^2+(b-d)^2}{4}
\end{align*}
となる。
ABを直径とする円
ヒロ
ヒロ

何故,このように表されるかについて説明していく。

タイトルとURLをコピーしました