導関数について説明します。
微分係数の定義と同様に，導関数の定義を知らなければ解けない問題があるため，定義についてはしっかり理解して覚えるようにしましょう。
導関数を求めることを微分するといいます。微分は微積分の計算の基礎なので，間違えずに導関数を求められるようにしましょう。
Contents
導関数とは
ヒロ
導関数の定義を知ろう。
導関数と微分関数 $f(x)$ の導関数 $f'(x)$ の定義は
関数 $y=x^n$ の導関数は $y’=nx^{n-1}$（$n$ は正の整数）である。
定数関数 $y=c$ の導関数は $y’=0$ である。
\begin{align*}
f'(x)=\dlim{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}
\end{align*}
関数 $f(x)$ から導関数 $f'(x)$ を求めることを $f(x)$ を微分するという。f'(x)=\dlim{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}
\end{align*}
関数 $y=x^n$ の導関数は $y’=nx^{n-1}$（$n$ は正の整数）である。
定数関数 $y=c$ の導関数は $y’=0$ である。
導関数の公式
ヒロ
次の導関数の公式を使って，微分できるようにしよう。
導関数の公式
- $y=af(x)$ のとき，$y’=af'(x)$
- $y=af(x)+bg(x)$ のとき，$y’=af'(x)+bg'(x)$
ただし，$a,~b$ は定数とする。