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【数学ⅡB】三角関数の3倍角の公式【東京都市大・学習院大・福岡大】

3倍角の公式数学IAIIB
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ここでは,三角関数の3倍角の公式に関連する問題について説明します。

三角関数の3倍角の公式も,2倍角の公式や半角の公式と同様に,加法定理から導くことができます。

3倍角の公式については,覚えることより導出できることに力を入れた方が良いでしょう。

それは公式の導出が良く出題されているからです。

3倍角の公式を覚えていても導出できなければ,導出する問題に答えられないため悔しい思いをすることになるでしょう。

したがって,3倍角の公式を導出できるようになることは必須として,覚えられる人は覚えましょう。

そして3倍角に関連する問題を解く力を身に付けましょう。

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3倍角の公式

ヒロ
ヒロ

3倍角の公式は,次のようなものである。

3倍角の公式
  1. $\displaystyle
    \cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta
    $
  2. $\displaystyle
    \sin3\theta=3\sin \theta-4\sin^3\theta
    $
  3. $\displaystyle
    \tan3\theta=\dfrac{3\tan\theta-\tan^3\theta}{1-3\tan^2\theta}
    $

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