Contents
問題の解答
ヒロ
これで最初の問題も解けるね。
(x2+4x−3)6 の展開式の係数の和を求めよ。
はい！任せて下さい。
(x^2+4x-3)^6 の展開式の係数の和は，x=1 のときの y の値だから，
\begin{align*} (1+4-3)^6=2^6=64 \end{align*}
ヒロ
意味が分かってしまえば簡単だね。ちなみにコンピューターに計算させると次のようになる。
\begin{align*} &(x^2+4x-3)^6 \\ &=x^{12}+24x^{11}+222x^{10}+920x^9 \\ &\quad+1095x^8-3216x^7-6524x^6+9648x^5 \\ &\quad+9855x^4-24840x^3+17982x^2-5832x+729 \end{align*}
となるから，係数の和は\begin{align*} &1+24+222+920+1095 \\ &\quad -3216-6524+9648+9855 \\ &\quad -24840+17982-5832+729 \\ &=64 \end{align*}
これは無理ですね・・・
これって先生が計算したんですか？暇なんですね！
ヒロ
いやいや・・・コンピューターに計算させたのに決まってるでしょうが・・・
まとめ
ヒロ
一見，無関係な知識に見えても，それらを結び付けることが重要だね。
色んな知識が結び付いていくことで，解いたことがない問題も解けるようになる気がします。
ヒロ
頑張っていこう！