シグマ計算には，数学が得意な人だけが知っているコツがあります。数学が苦手な人は，シグマ計算の問題を見ると，すぐにどの公式を使うかを考えます。しかし，数学が得意な人が最初に考えることは「このシグマ計算はどんな数を加えているのか」を確認しています。その結果，公式を使うしかないなら公式を使って計算します。工夫することでシグマ計算が楽になるなら，工夫して計算量を減らします。
面倒だと感じるシグマ計算でも，数学が得意な人は工夫することで，計算量をかなり減らして楽に計算しています。
この記事を読むことで，シグマ計算をするときに，数学が得意な人と同じ思考ができるようになります。
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Contents
シグマ公式
ヒロ
まずはシグマ公式について復習しておこう。
$\sum$ 公式（シグマ公式）
- $\displaystyle \sum_{k=1}^n1=n$
- $\displaystyle \sum_{k=1}^nk=\frac{1}{2}n(n+1)$
- $\displaystyle \sum_{k=1}^nk^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$
- $\displaystyle \sum_{k=1}^nk^3=\left\{\frac{1}{2}n(n+1)\right\}^2$