今回は，通過する3点が定められた円の方程式について説明します。
円の方程式を一般形でおくと，3文字の連立方程式を解く必要がありますが，正確に計算できるようにしましょう。
また，余裕があれば，連立方程式を解かないで済む求め方をマスターしましょう。
3点を与えたときは円は1つに定まる
ヒロ
まず，通るべき3点を与えると，その円は1つに定まることを理解しよう。
平面上に一直線上にない3点P，Q，Rを通る円$C$ を考える。円の中心をCとすると，点Cは3点P，Q，Rから距離が等しい位置にある。2点から等距離にある点の集合は，その2点を結ぶ線分の垂直二等分線であるから，線分PQの垂直二等分線と線分QRの垂直二等分線の交点が，円 $C$ の中心である。
上図のように，3点P，Q，Rから円の中心Cが1つに定まる。中心Cにコンパスの針を刺して，点Pを通るように半径を調整して円を描くと，当たり前であるがその円は残りの2点Q，Rも自動的に通る。