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【数学ⅡB】三角関数の2倍角の公式【南山大・明治大・北里大・東洋大】

2倍角の公式数学IAIIB
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ここでは,三角関数の2倍角の公式について説明します。

三角関数の2倍角の公式は,加法定理から導かれますが,覚えて使いこなせるようにしましょう。

「使っているうちに覚える」とよく言われますが,間違っています。

2倍角の公式をいくら使おうが,覚えようとしないのなら覚えることはできません。

そのため,覚えようと意思をもって2倍角の公式を使って覚えて下さい。そして,使いこなせるようにして下さい。

個人的には,使うたびに加法定理から導出している感覚です。

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2倍角の公式

ヒロ
ヒロ

2倍角の公式とは次のようなものである。

2倍角の公式
  1. $\displaystyle
    \sin2\theta=2\sin\theta\cos\theta
    $
  2. $\displaystyle
    \cos2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta
    $

    $\displaystyle
    \cos2\theta=2\cos^2\theta-1
    $

    $\displaystyle
    \cos2\theta=1-2\sin^2\theta
    $
  3. $\displaystyle
    \tan2\theta=\dfrac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}
    $

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