ここでは，対数の底の変換公式について説明します。
対数の計算をしていると，底を変えたいと思う場面に出会うことがあります。
底の変換公式を知っていれば，都合の良いように底を変えることができるため，式がより簡単になったり考えやすくなることがあります。
また，底の変換公式の導出を知ることによって，対数の性質をより深く理解することにもつながるでしょう。
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対数の底の変換公式
ヒロ
底の変換公式は次のようなものである。
対数の底の変換公式$a,~b$ を正の数とし，$c$ は1でない正の数とすると
\begin{align*} \log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca} \end{align*}
が成り立つ。ヒロ
覚え方としては，「元の対数の底の $a$ が底（そこ）に沈んで分母に来る」と覚えておけば良いだろう。