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新たな三角形の面積公式
ヒロ
等積変形することで，三角形の面積を比較的簡単に求めることができた。
ヒロ
一般化して，三角形の面積公式を作っておこう。
三角形の面積を求める問題平面上の2点A(a, b)，B(c, d) と原点を頂点とする三角形OABの面積 S を求めよ。
【考え方と解答】
適当な図を描くと次のようになる。
上の図は都合良く描いたものであるが，先程と同様に考えることによって
適当な図を描くと次のようになる。
上の図は都合良く描いたものであるが，先程と同様に考えることによって
S=12(ad−bc)
となる。2点A，Bの位置が入れ替わればS=12(bc−ad)
となるから，S=12|ad−bc|
としておけばよい。