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【数学ⅡB】累乗根を理解しよう

累乗根とその性質数学IAIIB
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ここでは,累乗根について説明します。

累乗根の定義や性質を知って,正しく計算できるようにしましょう。

また,暗算が苦手な人は,有名な累乗数を覚えておくことで,累乗根を速く求めることができます。

覚えられる範囲で有名な累乗数を覚えると良いでしょう。

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累乗根の定義

ヒロ
ヒロ

まず,累乗根の定義を知ろう。

累乗根の定義$n$ を正の整数とするとき,$n$ 乗すると $a$ になる数を $a$ の $n$ 乗根という。2乗根・3乗根はそれぞれ平方根・立方根ということもある。2乗根,3乗根,・・・をまとめて累乗根という。
① $n$ が奇数のとき
$a$ の正負に関係なくただ1つあり,$\sqrt[n]{a}$ で表す。
② $n$ が偶数のとき
$a>0$ なら正と負の2つあり,$\sqrt[n]{a},~-\sqrt[n]{a}$ で表す。
$a<0$ なら実数の範囲には存在しない。 $n$ の偶奇にかかわらず,$\sqrt[n]{0}=0$ である。

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