ここでは2つの放物線の交点を通る直線の方程式について説明します。
「2直線の交点を通る直線の方程式」の考え方を理解していると，本記事の内容を理解しやすくなります。
見た瞬間に「これは解ける！」という状態にしておきましょう。
Contents
2つの放物線の交点を通る直線の方程式
ヒロ
まずは結論から言うことにする。
放物線の交点を通る直線2つの放物線 $y=ax^2+bx+c~\cdots\cdots①$，$y=px^2+qx+r~\cdots\cdots②$ が共有点をもつとし，$a\neq p$ とする。①と②の共有点を通る直線の方程式は，$①\times p-②\times a$ より
\begin{align*}
&(p-a)y=(bp-aq)x+cp-ar \\[4pt]
&y=\dfrac{bp-aq}{p-a}x+\dfrac{cp-ar}{p-a}
\end{align*}
&(p-a)y=(bp-aq)x+cp-ar \\[4pt]
&y=\dfrac{bp-aq}{p-a}x+\dfrac{cp-ar}{p-a}
\end{align*}