ここでは10進数の整数をn進数に変換する方法を説明します。
意味を全く考えずに変換方法だけを知って，問題を解けるようになったとしてもしんどいでしょう。
一般的に，意味が分からないものを覚え続けることは難しいため，3か月もすれば変換方法を忘れてしまうでしょう。
したがって，変換方法の意味を知ることで「忘れたら解けなくなる」という恐怖から解放されるため，逆に変換方法を忘れることがなくなり，解ける問題も増えるでしょう。
Contents
- ページ1
- 1 2進数を4進数に変換する問題
- ページ2
- 1 $n$ 進数の桁数に関する問題
- ページ3
- 1 $n$ 進法と場合の数
2進数を4進数に変換する問題
2019年 昭和大ある自然数 $n$ を2進法で表すと $10100_{(2)}$ になる。このとき，$n$ の2倍を4進法で表せ。
【考え方と解答】
10進法を経由するが，完全に計算するのではなく，4進法で表すことを考えて変形する。
10進法を経由するが，完全に計算するのではなく，4進法で表すことを考えて変形する。
\begin{align*}
10100_{(2)}&=2^4+2^2 \\[4pt]
&=4^2+4=110_{(4)}
\end{align*}
であるから10100_{(2)}&=2^4+2^2 \\[4pt]
&=4^2+4=110_{(4)}
\end{align*}
\begin{align*}
10100_{(2)}\times2&=110_{(4)}\times2=220_{(4)}
\end{align*}
10100_{(2)}\times2&=110_{(4)}\times2=220_{(4)}
\end{align*}