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【数学ⅡB】2つの円の位置関係【千葉工業大・秋田大】

2つの円の位置関係数学IAIIB
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ここでは2つの円の位置関係について説明します。

2つの円の位置関係は5つのパターンに分けられますが,与えられた2つの円の方程式からその位置関係を判断できるようになりましょう。

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2つの円の位置関係

 

ヒロ
ヒロ

2つの円の位置関係は,次の5パターンに分けられる。

  • 離れている
  • 外接する
  • 2点で交わる
  • 内接する
  • 一方が他方の内部にある
ヒロ
ヒロ

図で表すと次のようになる。

【2つの円が離れている】
「2つの円が離れている」ときは,2つの円の共有点は存在しない。
2つの円が離れている
【2つの円が外接する】
「2つの円が外接する」ときは,2つの円は1つの共有点をもち,2つの円は点Pで接する。
2つの円が外接する
【2つの円が2点で交わる】
「2つの円が2点で交わる」とき,2つの円は2つの共有点P,Qをもつ。
2つの円が2点で交わる
【2つの円が内接する】
「2つの円が内接する」とき,2つの円の共有点は1つあり,一方の円がもう一方の円の内側から点Pで接する。
2つの円が内接する
【一方が他方の内部にある】
「一方が他方の内部にある」とき,一方の円が他方の円の内側にあり,共有点は存在しない。
一方が他方の内部にある

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