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【数学ⅡB】2直線の交点を通る直線の方程式【北里大・広島工業大】

2直線の交点を通る直線数学IAIIB

ここでは2直線の交点を通る直線について説明します。

今回の考え方は非常に重要ですから,しっかり理解して使えるようにしましょう。

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2直線の交点を通る直線の方程式

ヒロ
ヒロ

2直線の交点を通る直線の公式がある。

2直線の交点を通る直線2直線 $ax+by+c=0~\cdots\cdots①$,$px+qy+r=0~\cdots\cdots②$ の交点を通る直線の方程式は
\begin{align*}
k(ax+by+c)+l(px+qy+r)=0~\cdots\cdots③
\end{align*}
と表される。$l=0$ のときは③は①と一致し,$k=0$ のときは③は②と一致する。どちらか一方と一致しなくても良い場合は,①と②の交点を通る直線の方程式を
\begin{align*}
k(ax+by+c)+(px+qy+r)=0
\end{align*}
とおいても良い。

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