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【数学ⅡB】点と直線の距離【福岡大】

点と直線の距離数学IAIIB
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ここでは点と直線の距離について説明します。

点と直線の距離の求め方を知ることで,平面上の3点を頂点とする三角形の面積を,3点の位置に関係なく求めることができるようになります。

また,点と直線の距離の公式を間違えて覚える人が多いため,正しく理解・暗記することが重要です。

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点と直線の距離とは

ヒロ
ヒロ

2点間の距離を最短にする方法は「2点を直線で結ぶこと」というのは大丈夫だろう。

ヒロ
ヒロ

点と直線の距離について正しく知ろう。

点と直線の距離 平面上の点Pと直線 $l$ の距離を考える。直線 $l$ 上の点をQとし,点Qが点Hに一致したときに線分PQの長さが最小になるとする。このとき,PHの長さを「点Pと直線 $l$ の距離」という。この条件をみたす点Hは,点Pから直線 $l$ に下ろした垂線の足である。
点Pと直線l上の点Qの距離の最小値はPH

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