ここでは繁分数式の計算について説明します。
繁分数とは分子と分母の一方または両方が分数から成る分数のことで，複分数と呼ばれることもあります。
一般的に，繁分数の計算は面倒なことが多いのですが，大学入試で出題された場合は，丁寧に正確に計算出来るようにしましょう。
Contents
繁分数式の計算方法の確認
ヒロ
繁分数の計算で最も簡単かもしれない入試問題を解いてみよう。
2014年 湘南工科大・改$\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-\dfrac{3}{4}}}$ を計算せよ。
【考え方と解答】
分母と分子に同じ数を掛けても変わらないことを利用して変形しよう。
分母と分子に同じ数を掛けても変わらないことを利用して変形しよう。
\begin{align*}
\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-\dfrac{3}{4}}}&=\dfrac{1}{1-\dfrac{4}{4-3}} \\[4pt]
&=\dfrac{1}{1-4}=-\dfrac{1}{3}
\end{align*}
\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-\dfrac{3}{4}}}&=\dfrac{1}{1-\dfrac{4}{4-3}} \\[4pt]
&=\dfrac{1}{1-4}=-\dfrac{1}{3}
\end{align*}