成績を上げるためには自宅学習!

自宅学習には様々な形態がある!

Z会・進研ゼミなどの通信教育以外にも,オンライン家庭教師を利用することで,自宅にいながらプロ講師の指導を受けることができる!

詳細はこちら

【数学ⅡB】極値から3次関数の係数を決定【京都産業大・金沢医科大】

スポンサーリンク
極値から3次関数の係数を決定する数学IAIIB

極値から3次関数の係数を決定する方法について説明します。

大学入試では,極値を求める問題以外に,極値が与えられて3次関数の係数を決定する問題が出題されることがよくあります。

様々な問題を解けるようにするために,1つずつ解ける問題を増やしていきましょう。

極値に関する知識があいまいな人は次の記事を読んで,しっかり理解するようにしましょう。

スポンサーリンク

極値から3次関数の係数を決定

ヒロ
ヒロ

極値が与えられて3次関数の係数を決定する方法を理解しよう。

問題文に「$x=p$ で極大値(極小値)$q$ をとる」とあれば,
\begin{align*}
f(p)=q,~f'(p)=0
\end{align*}
が成り立つ。これらの関係式から,係数を求めたとしても,すぐに答えにしてはいけない。
 何故なら $f'(p)=0$ が成り立つからといって,$x=p$ で極値をとるとは限らないからである。そのため,関数の係数が決定したあと,$x=p$ で極値をとることを確認する必要がある。記述式の場合,面倒に感じるだろうが,しっかりと解答を書けるようにしよう。
ヒロ
ヒロ

何を言っているか良く分からない人は,「極値をもつ条件と極値をもたない条件」を扱っている次の記事が参考になるだろう。

タイトルとURLをコピーしました